行列計算の提案について思うこと

comp.lang.schemeに行列計算についての提案が投下されてた。投稿者はNormal Schemeの笹川氏のようである。この提案についてのc.l.sの反応に氏は納得していないようではあるが*1、個人的にはまだ未成熟ではあるものの、SRFIとして提案されてもいいのではないかと思うのでちょっとコメントを残しておこうかなぁと思った次第。ちなみに、行列計算に関して僕は全然明るくないので計算アルゴリズム等については言及しない。APIというか設計というか、c.l.sの反応の裏側にあるSchemer的な思考についてである。(全ての項目に、僕が考える、という接頭辞をつけて読むこと。)

c.l.sの反応について

「標記の拡張についてリードマクロで実装可能にした方がいいから、言語標準にするよりはリードマクロをSchemeに足してその上でこの表記を入れた方がいいのでは？」という意見がでている。氏は「またマクロか」と呆れておられるようだが、Schemer的にc.l.sのこの反応は妥当だと思う。ただ、これについてはこの提案に対してのカウンターというよりは、別にリードマクロ入れようぜ、という話なので落胆するポイントが多少違う気がする。じゃあ、だれがリードマクロの提案するんだよ？という話になる気はするが、それは別の話。(個人的にリードマクロの提案は合意が取れる形式がしばらく出てこない気がしている。処理系互換とか、まぁいろいろ。実装した経験からというのもある。)

APIについて

「オブジェクト指向は標準じゃないじゃん」的なことを氏は呟いておられるが、R6RS以降のSchemeであればレコードが標準であるのでそれが使えるはず。例えば行列型は以下のように書ける。

;; R7RS style record
;; its instance is immutable (no setter)
(define-record-type <matrix> (%make-matrix elements) matrix?
  (elements matrix-elements))

これがあるので、c.l.sではライブラリで実装できるからプリミティブにする必要なくね？という意見が出ているのである。それについては僕も同意見。
また、計算用の手続きがそのまま数値計算と被っているのも多分受けは悪いと思う。理由としては：

• Scheme的ではない。Scheme標準的には一つの手続きは一つの型を処理するのが推奨っぽいに。
• 数値計算と混ぜると、じゃあ数値が渡ったらどうするの？というのが出てきて設計的に美しくない気がする。

一つ目はScheme WorkshopでAndy Wingoが「面倒だろう、JK」と言っていたのもあり、人による部分はあると思うが、現状では受けは悪いだろう。二つ目は行列と数値の両方が渡った場合の処理等を考えると別にしておいた方が面倒が少ない気がする。エラーにしてもいいのかもしれないが、それならなおさら別でいいだろうという話になると思われる。
行列計算の手続きでいきなりベクタ型が出てくるのだが、これはSchemeのベクタなのか数学的ベクタなのかの説明がないので混乱する気がする。後者であれば、それを生成するための手続きが抜けているし、前者であれば中身は数値であることを明記した方がいい気がする。あと、*が行列とベクタで別の意味を持つようになっているが、上記の理由2から分けた方がよいと思われる。
個人的にはlist->matrixのような変換手続きがあるといいのではないかと思う。matrix->listもあってもいいかもしれない。
option-baseは行列とは別の提案に見えるので入れるとすれば、SRFI-25が採用しているように行列単位にした方がいい。これは間違いなく断言できて、これがvector全体に影響を及ぼすと既存のプログラムが壊れるからである。

その他

c.l.sで氏は

Don't you interested in Mathematics?

と煽っておられたが、これは多分心象を悪くするだけである。返信にもあったが、こう書いてしまうと次に帰ってくるのは「嫌ならMathematica使えよ」とかになるからである(それでも返信した方は煽りとは捕らえてないように見えたので、僕よりずっと人間ができているのだろう)。提案に対してのフィードバックがほしいのであれば、別の聞き方をした方がいい。ついでに言えば、数学に興味があってもこの分野の数学には興味がないかもしれないので、いろんな意味で失礼な気がする。
参照実装があるが、算術手続きがすっぽり抜けているのでそれも入れるといいと思う。また可能であればR7RS(もしくはR6RS)ライブラリ形式で可能な限りポータブルに書くと受けがいいと思うし、他の処理系にも取り入れられる可能性があがると思う。行列表記についてはオプションにしておくといいかもしれない。
辛辣な物言いがあるかもしれないが、この提案自体はいいものだと思うし、もう少し煮詰めてSRFIになればいいなぁとも思うので、氏にはもう少し頑張っていただきたいところである。後、c.l.sでコメントが着いたということは、少なくともいくらかの人の興味を引いたということなので(僕のPostgreSQLバインディングは反応0だった)、Schemerは数学に興味がないとか、c.l.sは2ch並みだとか言うのは他のSchemerの心象を悪くする可能性があるので控えた方がよろしいかと思う。

追記：
c.l.sにShiroさんのコメントが来てた。option-baseはやっぱりその心配をするよなぁという感じ。書いてて思ったが、これは効率悪いけど実装がパラメタ使ってaccessorに下駄履かせればいいのかとも思った。

*1Twitterアカウントが氏のものであるかは自信がないが、Normal Schemeについての言及があるし多分そうだろう。